W 2022 roku sporo uwagi przyciągnęła grupa amerykańskich nastolatek, które zastosowały trygonometrię, by znaleźć sposób na udowodnienie twierdzenia Pitagorasa. Osiągnięcie to uznano za wyjątkowe, gdyż wcześniej uważano je za niemożliwe. Mimo rozgłosu, młode matematyczki pozostały skromne – od tamtej pory opracowały aż dziewięć nowych dowodów tego twierdzenia.
Calcea Johnson i Ne’Kiya Jackson są bohaterkami tej opowieści. Na początku, jeszcze jako nastolatki w szkole średniej, uczestniczyły w konkursie matematycznym. Obecnie ich naukowa ścieżka rozwija się dalej – jako studentki pierwszego roku kontynuują badania nad dowodami twierdzenia Pitagorasa, wciąż korzystając z metod trygonometrycznych.
Jeśli macie słabą pamięć, warto przypomnieć, że to starożytne twierdzenie dotyczy trójkątów prostokątnych. Głosi ono, że suma kwadratów długości obu przyprostokątnych równa się kwadratowi długości przeciwprostokątnej. Dwa lata temu udało się to udowodnić przy użyciu trygonometrii, a teraz o dwóch utalentowanych studentkach ponownie jest głośno.
Krótko mówiąc, Jackson i Johnson przedstawiły dziesięć dowodów twierdzenia Pitagorasa opartych na trygonometrii. Wyniki swoich prac opublikowały w czasopiśmie „The American Mathematical Monthly,” a artykuł został już pozytywnie oceniony przez środowisko naukowe. To przyniosło autorkom duże uznanie. Publikacja zawiera dowód z 2022 roku, cztery nowe trygonometryczne rozwiązania twierdzenia Pitagorasa oraz opis metody, dzięki której udało się łącznie uzyskać dziesięć dowodów.
Młode badaczki są zaledwie trzecią i czwartą osobą w historii, którym udało się opracować takie dowody bez wystąpienia błędnego koła w rozumowaniu. W przeciwieństwie jednak do dwóch pozostałych osób, które były wykształconymi matematykami, sytuacja wygląda tu inaczej. Jackson rozpoczęła studia z farmakologii na Xavier University of Louisiana, a Johnson studiuje inżynierię środowiska na Louisiana State University.
Studentki wyjaśniają, że trygonometrię oraz funkcje sinus i cosinus można przedstawić na dwa sposoby. Choć często są one zbyt mocno łączone. Porównują to do sytuacji, w której analizujemy dwa różne obrazy nałożone na siebie. Dzięki rozdzieleniu tych metod możliwe jest znalezienie odpowiedzi, odkrywając szeroki zestaw nowych dowodów twierdzenia Pitagorasa. Choć może wydawać się to proste, sukces ten jest niezwykle rzadki. Trudno uwierzyć, że autorki, mimo swych osiągnięć, nie wybrały matematyki jako kierunku studiów.
Źródło: focus.pl
